Mathématiques de base Exemples

$\frac{3 d - 6}{4 d^{2} - 16}$

Étape 1

Factorisez $3$ à partir de $3 d - 6$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 d$ .

$\frac{3 (d) - 6}{4 d^{2} - 16}$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$\frac{3 d + 3 \cdot - 2}{4 d^{2} - 16}$

Étape 1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 d + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{3 (d - 2)}{4 d^{2} - 16}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 d^{2} - 16$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $4$ à partir de $4 d^{2}$ .

$\frac{3 (d - 2)}{4 (d^{2}) - 16}$

Étape 2.1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 16$ .

$\frac{3 (d - 2)}{4 d^{2} + 4 \cdot - 4}$

Étape 2.1.3

Factorisez $4$ à partir de $4 d^{2} + 4 \cdot - 4$ .

$\frac{3 (d - 2)}{4 (d^{2} - 4)}$

Étape 2.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{3 (d - 2)}{4 (d^{2} - 2^{2})}$

Étape 2.3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = d$ et $b = 2$ .

$\frac{3 (d - 2)}{4 (d + 2) (d - 2)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $d - 2$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (d - 2)}{4 (d + 2) (d - 2)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{4 (d + 2)}$